Теория
1. Причастия, как и другие части речи, пишутся слитно с НЕ, если они не употребляются без НЕ.
2. Причастия, как и существительные, прилагательные, раздельно пишутся с НЕ, если имеется противопоставление с союзом А.
3. Краткие формы причастий с НЕ пишутся раздельно.
4. С полными причастиями частица НЕ пишется слитно, а при наличии зависимых слов - раздельно.
5. При наличии в качестве пояснительных слов наречий меры и степени (очень, почти, совершенно, абсолютно, крайне, весьма, совсем) НЕ с причастиями пишется слитно.
Деепричастие с НЕ пишется раздельно, кроме двух случаев. НЕ пишется слитно:
1. в деепричастиях, которые не употребляются без НЕ: ненавидя, невзлюбив, негодуя, недоумевая;
2. в деепричастиях с приставкой НЕДО- (недовыполнив, недосыпая)
Следует отличать приставку НЕДО- от сочетания частицы НЕ с приставкой ДО- в словах.
НЕДО - в значении мало (завершить действие невозможно) недосмотреть за ребенком (недосмотрев за ребенком)
НЕ ДО - в значении незавершенности действия (завершить действие возможно) не досмотреть фильм (не досмотрев фильм до конца)
Ещё НЕ РАСПУСТИВШИЕСЯ цветки роз привлекали внимание посетителей ботанического сада.
(причастие с зависимым словом «ещё» - пишем раздельно, "ещё" - это вводное слово, но не наречие меры или степени)
Обратиться было НЕ К КОМУ, для того чтобы узнать время работы банка. (между местоимением и частицей есть предлог)
Власть, НЕНАВИДЯЩАЯ народ, обречена на гибель. (причастие от глагола «ненавидеть», глагол навидеть вышел из употребления, его нет, поэтому ненавидеть пишется слитно, и причастие от этого глагола тоже пишется слитно)
Никем НЕ ОПУБЛИКОВАННЫЕ рукописи бережно хранились их автором. (причастие с зависимым словом «никем»)
В полном одиночестве он простоял с минуту, НЕ РЕШАЯСЬ двинуться дальше. (НЕ с деепричастием)