A) неправильное употребление падежной формы существительного с предлогом
2) Вопреки предсказаний старожилов было тепло и солнечно.
Вопреки предсказаниям старожилов было тепло и солнечно. Вопреки предсказаний старожилов было тепло и солнечно. Простое предложение, допущена ошибка в падежном управлении: предлог ВОПРЕКИ определяет падеж существительного.

Б) нарушение в построении предложения с несогласованным приложением
5) Премьера пьесы А. П. Чехова «Вишнёвого сада» состоялась на сцене Художественного театра в 1904 году.

Премьера пьесы А. П. Чехова «Вишнёвый сад» состоялась на сцене Художественного театра в 1904 году .Простое предложение с несогласованным приложением. Если при несогласованном приложении (названии в кавычках) есть родовое понятие (пьеса), то название в кавычках не изменяется и стоит в именительном падеже.

B) неправильное построение предложения с косвенной речью
6)  Печорин признавался, что «я смеюсь над всем на свете, особенно над чувствами». Сложное предложение с косвенной речью. Недопустимо смешивать в одном предложении прямую и косвенную речь.

Г) неправильное построение предложения с деепричастным оборотом
3) Подъезжая к дому, нам послышался чей-то крик.

Простое предложение, осложнено деепричастным оборотом. Подлежащее крик НЕ выполняет действие, выраженное деепричастным оборотом подъезжая к дому

Д) нарушение связи между подлежащим и сказуемым
9) Распад СССР, когда на территории бывшего Союза образовался ряд независимых государств, открыло новую страницу в истории России.

Распад СССР, когда на территории бывшего Союза образовался ряд независимых государств, открыл новую страницу в истории России. Сложное предложение, допущена ошибка в согласовании подлежащего и сказуемого.