Определим лексическое значение (смысл) выделенных слов.

Лесков неизменно стремился рассказать о тех, для кого Россия была не только местом проживания, но и духовным прибежищем, ЕДИНСТВЕННЫМ (одним, уникальным) миром.

На крылечке сидели низенький старичок, заросший до глаз бородой, и молодая женщина в ДОЖДЛИВОМ (богатом на дожди) плаще.

Тот, кто служит ВЕЛИКИМ (выдающимся) целям, достоин уважения.

ВЕКОВОЙ (в возрасте ста лет) лес оживал, стряхивал с себя дремотное оцепенение, весело свивал серебряные жгуты ручьёв.

ДРУЖЕСКИЙ (принадлежащий другу) шёпот реки оказал мне настоящую услугу.

Найдём слово, которое употреблено неверно.

На крылечке сидели низенький старичок, заросший до глаз бородой, и молодая женщина в ДОЖДЛИВОМ (богатом на дожди) плаще.

Вспомним слово-пароним к этому слову.

Дождевой – прилагательное к существительному дождь. Используемый во время дождя, защищающий от дождя.

Проверка. Вспомните слова-паронимы ко всем выделенным словам в задании. При подстановке этих паронимов предложения утратили смысл? Если да, то ответ верный.

Лесков неизменно стремился рассказать о тех, для кого Россия была не только местом проживания, но и духовным прибежищем, ЕДИНИЧНЫМ (редким) миром.

Тот, кто служит ВЕЛИЧЕСТВЕННЫМ (исполненным величия) целям, достоин уважения.

ВЕЧНЫЙ (бессмертный) лес оживал, стряхивал с себя дремотное оцепенение, весело свивал серебряные жгуты ручьёв.

ДРУЖНЫЙ (связанный взаимным согласием) шёпот реки оказал мне настоящую услугу.

Ответ: ДОЖДЕВОМ