x - скорость второго
(x + 9) - скорость первого
190/x - время второго
190/(x + 9) - время первого

 $\displaystyle{ \frac{190}{x}− \frac{190}{x+9} = 9}$ 

 $\displaystyle{ \frac{190(x+9)−190x }{x(x+9)} = 9}$ 

 $\displaystyle{ 190(x+9)−190x = 9x(x+9) }$ 

 $\displaystyle{ 190x+1710−190x = 9x^2 + 81x }$

 $\displaystyle{ 9x^2 + 81x −1710 = 0}$

разделим на 9

 $\displaystyle{ x^2 + 9x −190 = 0}$ 

 $\displaystyle{ D = 9^2 - 4*1*(-190) = 81 + 760 = 841}$

 $\displaystyle{ x_1=\frac{-9+29}{2*1} = 10 }$ 

 $\displaystyle{ x_2=\frac{-9-29}{2*1} = -19 }$ 

Скорость величина положительная, по смыслу подходит один корень.

Скорость самого быстрого велосипедиста 10 + 9 = 19

Ответ 19