Плот - это плавательное средство без мотора. Он движется по течению ровно со скоростью течения.
Яхта -  обладает мотором и способна плыть как по течению так и против течения, двигается  с постоянной скоростью. Скорость по течению быстрее, на скорость течения, а против течения медленнее на скорость течения.

Решим задачу по действиям.
Плот проплыл 92 км, сколько времени плыл плот? Скорость плота равна скорости течения и равна 4 км/час T=92/4=23 часа.
Яхта стартовала на 1 час позже. Следовательно яхта была в пути T₂=23-1=22 часа

Пусть x скорость яхты, (x+4) скорость яхты по течению, (x-4) скорость яхты против течения.
Время в пути равно

 $\displaystyle{\frac{165}{x+4} +\frac{165}{x-4} = 22 }$ 

 $\displaystyle{\frac{165(x-4) + 165(x+4)}{(x+4)(x-4)} = 22 }$ 

 $\displaystyle{\frac{165x-660 + 165x+660}{(x^2 -16)} = 22 }$ 

 $\displaystyle{ 165x + 165x = 22(x^2 -16) }$ 

 $\displaystyle{ 330x = 22x^2 -352 }$

 $\displaystyle{ 22x^2 -330x- 352=0 }$ 

разделим на 2

 $\displaystyle{ 11x^2 -165x- 176=0 }$ 

однако оказалось, что и 165 и 176 кратны 11! Делим на 11.

 $\displaystyle{ x^2 -15x- 16=0 }$ 

 $\displaystyle { D=b^2-4ac=(-15)^2-4 \cdot 1 \cdot (-16)=289 }$ 

  $\displaystyle{ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D} }{2a} }$ 

 $\displaystyle{ x_{1 } = \frac{15 + \sqrt{289} }{2 }= \frac{15 + 17 }{2 }=16 }$ 

 $\displaystyle{ x_{1 } = \frac{15 - \sqrt{289} }{2 }= \frac{15 - 17 }{2 }=-1 }$ 

по смыслу скорость положительная величина, поэтому выбираем только один корень уравнения 16.
Ответ: 16