Возрастающая конечная арифметическая
прогрессия состоит из различных целых неотрицательных чисел. Математик вычислил
разность между квадратом суммы всех членов прогрессии и суммой их квадратов.
Затем математик добавил к этой прогрессии следующий её член и снова вычислил
такую же разность.
а) Приведите
пример такой прогрессии, если во второй раз разность оказалась на 48 больше,
чем в первый раз.
б) Во
второй раз разность оказалась на 1440 больше, чем в первый раз. Могла ли
прогрессия сначала состоять из 12 членов?
в) Во второй раз разность оказалась
на 1440 больше, чем в первый раз. Какое наибольшее количество членов могло быть
в прогрессии сначала?
Данную задачу проверяют не автоматически, а вручную. Ознакомьтесь с критериями оценки, правильным решением и сами себе поставьте оценку от 0 до 4 баллов. Даже если вы ошиблись в цифровом ответе, можно получить несколько баллов за правильный ход решения. Форма для оценки находится внизу страницы.