Пусть у нас 1000 батареек.

1000*0,03 = 30 с браком
1000 – 30 =970 без брака

Выявлено бракованных батареек  30*0,97 = 29,1
Выявлено по ошибке исправных батареек 970*0,02 = 19,4

всего забраковано батареек 29,1 +  19,4 = 48,5

Когда батарейка будет забракована? Если это действительно бракованная батарейка и она выявлена системой, или если эта исправная батарейка и она выявлена системой по ошибке. То есть у нас сумма двух вероятностей.
По формуле условной вероятности, вероятности этих событий равны соответственно 0,03*0,97 и 0,97*0,02
0,03*0,97 + 0,97*0,02 = 0,0291+ 0,0194 = 0,0485