На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 2. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Площадь фигуры - это разность площади двух кругов большого-внешнего и внутреннего-маленького.
Большой круг имеет диаметр 8 клеток, радиус 4 клетки.
Маленький круг имеет диаметр 4 клетки, радиус 2 клетки.
S круга = πR2
Если нам дана площадь малого круга, то мы можем вычислить и площадь большого, пусть R - радиус малого круга, тогда 2R радиус большого круга.
S(малого круга) = πR2
S(большого круга) = π(2R)2 = 4πR2 = 4S(малого круга)
S(фигуры) = S(большого круга) − S(малого круга) = 4S(малого круга) − S(малого круга)
S(фигуры) = 3S(малого круга), а S(малого круга)=2 по условию. Значит
S(фигуры) = 3*2 = 6