Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсечённой треугольной призмы равен 5.
1) При́зма — многогранник, две грани которого являются конгруэнтными (равными) многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях, а остальные грани — параллелограммами, имеющими общие стороны с этими многоугольниками. Эти параллелограммы называются боковыми гранями призмы, а оставшиеся два многоугольника называются её основаниями.
2) Объём призмы равен произведению её высоты на площадь основания:
V=S*h
3) Площадь основания отсеченной призмы в 4 раза меньше площади основания изначальной призмы. Высота отсеченной призмы не изменилась и равна высоте изначальной призмы. А так как объем призмы равен V=S(основания)*H, то объем отсеченной призмы будет в 4 раза меньше начальной призмы, а так как объем отсеченной призмы равен 5, то объем начальной призмы равен V=4*5=20
Ответ: 20