Воспользуемся теоремой синусов, которая гласит, что стороны треугольника пропорциональный синусам противолежащих углов и их отношение равно двум радиусам описанной около этого треугольника окружности окружности:

 $\displaystyle { {AB\over\sin C}={BC\over \sin A}={AC\over \sin B}=2R }$ 

Следовательно:

 $\displaystyle{{3\sqrt2\over\sin 135^{\circ}}=2R}$ 

 $\displaystyle{R={3\sqrt2\over2\sin 135^{\circ}}={3\cdot2\sqrt2\over2\ \sqrt2}=3}$ 

Ответ: 3