Пусть у нас 1000 батареек.
1000*0,04 = 40 с браком
1000 – 40 =960 без брака
Выявлено бракованных батареек 40*0,95 = 38
Выявлено по ошибке исправных батареек 960*0,01 = 9,6
всего забраковано батареек 38 + 9,6 = 47,6
Когда батарейка будет забракована? Если это действительно бракованная батарейка и она выявлена системой, или если эта исправная батарейка и она выявлена системой по ошибке. То есть у нас сумма двух вероятностей.
По формуле условной вероятности, вероятности этих событий
равны соответственно 0,04*0,95 и 0,96*0,01
0,04*0,95 + 0,96*0,01 = 0,038+ 0,0096 = 0,0476