Пусть у нас 1000 батареек.

1000*0,02 = 20 с браком
1000 – 20 =980 без брака

Выявлено бракованных батареек  20*0,97 = 19,4
Выявлено по ошибке исправных батареек 980*0,02 = 19,6

всего забраковано батареек 19,4 + 19,6 = 39

Когда батарейка будет забракована? Если это действительно бракованная батарейка и она выявлена системой, или если эта исправная батарейка и она выявлена системой по ошибке. То есть у нас сумма двух вероятностей.
По формуле условной вероятности, вероятности этих событий равны соответственно 0,02*0,97 и 0,98*0,02
0,02*0,97 + 0,98*0,02 = 0,0194 + 0,0196 = 0,039