Коэффициент увеличение суммы долга каждый год вычисляется следующим образом.

 $\displaystyle { k=\frac{(100\% + {ставка})}{100\%} = \frac{(100\% + x\%)}{100\%} = 1+0,01x }$ 

Что важно понять?
1) Пусть S₀ сумма долга

2) Проценты по долгу в первый месяц составляет

 $\displaystyle { S_0 \cdot \frac {r}{100\%} }$

то есть проценты начисленные на всю сумму долга.

2) Долг уменьшается равномерно. Равномерно уменьшается тело самого начального долга.
То есть каждый раз мы выплачиваем

 $\displaystyle { \frac {S_0}{19} }$ 

После первой выплаты тело долга станет  

$\displaystyle { S_0 - \frac {S_0}{19} = \frac {18 S_0}{19} }$   

после второй выплаты сумма долга станет

 $\displaystyle { \frac {18 S_0}{19} - \frac {S_0}{19}= \frac {17 S_0}{19} }$ 

и так далее, сумма долга по основному телу кредита после 18 выплат составит

 $\displaystyle { \frac { S_0}{19} }$    

3) Но чтобы процесс шел равномерно, и не было начисления сложных процентов. процентов набежавших на проценты, мы должны выплачивать каждый месяц проценты начисленные в прошлом месяце

 $\displaystyle { S_0 \cdot \frac {r}{100\%} };$    проценты за первый месяц (единица это 19/19)

 $\displaystyle { S_0 \cdot \frac {18}{19} \cdot \frac {r}{100\%}; }$  проценты за второй месяц и так далее....

За 19-й месяц выплата будет

$\displaystyle { S_0 \cdot \frac {1}{19} \cdot \frac {r}{100\%}; }$

и так далее. Сложим выплаты всех процентов в обратном порядке с последнего месяца до первого
 $\displaystyle { S_0 \cdot \frac {1}{19} \cdot \frac {r}{100\%}+ ... S_0 \cdot \frac {2}{19} \cdot \frac {r}{100\%}+ ... +S_0 \cdot \frac {19}{19} \cdot \frac {r}{100\%} = }$ 

 $\displaystyle { S_0 \cdot \frac {1}{19} \cdot \frac {r}{100\%} (1+2+3+...+18+19) =}$ 

В скобках у нас арифметическая прогрессия. Можно прогрессию посчитать и простым сложением, но по формуле быстрее. 

 $\displaystyle { S=\frac{a_1+a_n}{2} \cdot n =\frac{ 1+19}{2} \cdot19 }$ 

 $S=10 \cdot 19$

Таким образом сумма процентов за весь период погашения кредита составляет

 $\displaystyle { S_0 \cdot \frac {1}{19} \cdot \frac {r}{100\%} \cdot 10\cdot 19= S_0 \cdot 10 \cdot \frac {r}{100\%} }$ 

Сумма выплат по основному телу  долга составляет S₀ мы просто его выплачиваем. Общая сумма выплат составляет

 $\displaystyle { S_0 \cdot 10 \cdot \frac {r}{100\%} +S_0 = S_0 \left( \frac {10r}{100\%} +1 \right) }$ 

И мы знаем что общая переплата составляет 15%, это 1,15 раз больше изначального долга 1,15S₀ 

 $\displaystyle { S_0 \left( \frac {10r}{100 } +1 \right) = 1,15S_0}$ 

 $\displaystyle { 0,1r = 0,15 }$ 

 r=1,5 

Ответ: 1,5