$\cos \displaystyle {\pi x \over 3}=0,5$ 

$\cos \displaystyle {\pi x \over 3}=\cos \displaystyle {\pi \over 3}$                    $\cos \displaystyle {\pi x \over 3}=\cos \displaystyle {-\pi \over 3}$  

$\displaystyle {\pi x \over 3}= \displaystyle {\pi \over 3}$                                 $\displaystyle {\pi x \over 3}= \displaystyle -{\pi \over 3}$ 

$x=1$                                      $x=-1$ 

По условию задания необходимо выбрать наименьший положительный корень, значит необходимо выбрать только $x=1$ 

Ответ: 1