Так как семиугольник состоит из 7 одинаковых равнобедренных треугольников, то

 $S(семиугольника) = 7\cdot S(треугольника)$.

Найдем площадь одно такого треугольника, например ABO. В условии задачи сказано, что периметр семиугольника равен 20. Периметр складывается из всех его семи сторон:  AB + BC + CD + DE + EF  + FG +GA = 20 Так как стороны равны, следовательно каждая из сторон равна $\displaystyle { \frac{20}{7}}$ и необходимая нам сторона треугольника  $\displaystyle { AB= \frac{20}{7} }$  

Высота треугольника  ABO  равна радиусу вписанной окружности h=R=2  Следовательно

 $\displaystyle { S_{ABO} = \frac{h\cdot AB}{2} = \frac{2\cdot 20}{14} = \frac{20}{7} }$ 

Теперь можно найти площадь семиугольника:

 $\displaystyle { S(семиугольника) = 7 \cdot S(треугольника) = 7 \cdot \frac{20}{7} = 20 }$ 

Ответ: 20