Начнем с ОДЗ, области допустимых значений. X может быть любым (положительным, отрицательным, нулем).

Исследуем функцию, найдем её экстремумы. Для этого найдем производную функции и узнаем при каких x она обращается в 0.

$y\prime = 6x^2-6\\ 6x^2-6 = 0\\ 6(x^2-1)=0\\ x^2-1=0\\ x^2=1\\ x= \pm1\\$ 

Представим  производную в виде множителей

$(x+1)(x-1) = 0$

По методу интервалов расставим положительные или отрицательные знаки и поймем когда функция возрастает, а когда убывает. При переходе через точки когда производная обращается в 0, она будет менять знак по методу интервалов. Поскольку у нас знак меняют и множители. У нас нет множителей которые обращаются в ноль в точке, но не меняют знак после прохождения этой точки (например, квадрат). Возьмём мысленно X=100 и подставим в производную, она будет больше нуля, следовательно ставим знак +.  Далее при прохождении через точки у нас знак произведения сомножителей будет меняться.

Когда производная положительная, функция возрастает, если производная отрицательная, то функция убывает, если положительная, то функция возрастает. При переходе с возрастания на убывание - точка локального максимума, при переходе с убывания на возрастание точа локального минимума.

В точке x=-1  производная меняет свой знак с плюса на минус, значит функция производной переходит с возрастания на убывание, следовательно это точка максимума. А на просят найти точку минимума. Рассмотрим точку x=1 производная меняет свой знак с минуса на плюс, значит функция производной переходит с убывания на возрастание, следовательно это точка минимума.

Ответ: 1