Пусть x (км/ч) скорость мотоциклиста,
а у (км/ч) скорость автомобилиста. 
t - это время через которое они встретились. 
x*t - расстояние которое проехал мотоциклист до встречи с автомобилистом
y*t - расстояние которое проехал автомобилист до встречи с мотоциклистом
Составим систему уравнений, зная что автомобилист прибыл в пункт А через 30 минут после встречи (0,5 часа), а мотоциклист в пункт В через 2 часа.
2*x - проехал мотоциклист за 2 часа
0,5*у - проехал автомобилист за 0,5 часа

$\begin{cases} xt+yt =S \\ xt+2x=S \\ yt+0,5y=S \end{cases}$

Заменим во 2 уравнении S значением из 1,  аналогично заменим в 3 урвнении S значением из 1.

$\begin{cases} xt+yt =S \\ xt+2x=xt+yt \\ yt+0,5y=xt+yt \end{cases}$

$\begin{cases} xt+yt =S \\ 2x=yt \\ 0,5y=xt \end{cases}$

рассмотрим отдельно уравнения 2 и 3. Можно в каждом из них выразить t через x и y и приравнять. А можно разделить 2 уравнение на 3. Разделим - так быстрее. 

$\displaystyle { \frac{2x}{0,5y}=\frac{y}{x} }$

$4x^2=y^2$

Возьмем квадратный корень из левой и правой части . Тут вообще следует помнить, что

$\sqrt{a^2} =|a|$ 

Однако, у нас по условию задачи скорости положительные, поэтому смело извлекаем квадратный корень из левой и правой части уравнения. 

$2x=y$

Рассмотрим схему которую мы нарисовали. Мотоциклист проехал участок ОВ за 2 часа.
Автомобилист проехал участок АО за 0,5 часа. Мотоциклист едет в 2 раза медленнее, значит он проехал участок АО за 1 час. Время в пути мотоциклиста  t(AO)+t(OB)=1+2=3 часа.
Ответ 3 часа, или просто 3 поскольку размерность в ответе не указывается.