Камень будет падать вниз до тех пор пока не достигнет земли. То камень упадет на землю и его высота станет равной нулю
h(t)=0 h(t)=0 h(t)=0
Решим уравнение
8−3t−5t2=08-3t-5t^2=08−3t−5t2=0
ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c =0ax2+bx+c=0
D=b2−4ac=32−4⋅5⋅(−8)\sqrt D= \sqrt{b^2-4ac}=\sqrt{3^2-4\cdot5\cdot(-8)}D=b2−4ac=32−4⋅5⋅(−8)
D=9+160=169=13\sqrt D= \sqrt{9+160}=\sqrt{169}=13D=9+160=169=13
x1,2=−b±D2a\displaystyle x_{1,2}=\frac {-b\pm \sqrt{D}}{2a}x1,2=2a−b±D
t1=−3+132⋅5=1\displaystyle { t_{1}=\frac {-3+13}{2 \cdot 5} = 1 }t1=2⋅5−3+13=1
t2=−3−132⋅5=−1,6 \displaystyle {t_{2}=\frac {-3 -13}{2 \cdot 5} = -1,6}t2=2⋅5−3−13=−1,6
По смыслу время у нас положительное - нам подходит положительный корень.