$AC=R, \ R - радиус \ основания$

 $AB=h, \ h - высота$ 

 $BC=l, \ l- образующая$ 

 $\bigtriangleup ABC$ прямоугольный, поскольку высота перпендикулярна основанию, а значит перпендикулярна и AC (радиус), лежащему в основании.
По теореме Пифагора

 $BC^2=AC^2+AB^2$ 

 $l^2=h^2+R^2$ 

 $R=\sqrt {l^2-h^2}=\sqrt {15^2-12^2}=\sqrt {225 - 144}=\sqrt {81}=9$ 

 $d=2R$  диаметр равен двум радиусам

 $d=2 \cdot 9=18$ 

Ответ: 18