1) Тангенс внешнего угла CBD можно выразить через тангенс внутреннего угла CBA

 $\tg CBD= \tg (180 - CBA) = \tg (\pi - CBA) = - \tg CBA$ 

2) рассмотрим треугольник ACB, в равнобедренном треугольнике (AC=BC) высота опущенная на основание делит его пополам.
 Теорему мы знаем, и доказывать на экзамене ничего не нужно  сразу делим основание на 2. Краткое доказательство. Рассмотрим треугольники ACO и BCO.   AC=CB, сторона CO общая, Угол CAO равен углу CBO, как углы при основании равностороннего треугольника, а углы COA, и COB прямые. Очевидно, что и третий угол в треугольника ACO =BCO, поскольку сумма углов в треугольнике 180, 

ACO  = 180 - COA - CAO = 180 - 90 - CAO

BCO = 180 - COB - CBO = 180 - 90 - CBO

СBO = CAO как углы при основании. Итак у нас есть равенство 3 углов и достаточно равенство хотя бы  одной стороны, любой, а у нас таких нашлось даже 2. Тогда треугольники равны по правилу 2 угла и сторона между ними. 

Значит AO = OB. Значит высота делит основание пополам 

 $\displaystyle AO = OB = \frac {1}{2} AB = \frac {16}{2} =8$ 

3) рассмотрим треуголник OCB, он прямоугольный угол COB прямой.

По теореме Пифагора найдем длину катета CO

 $CO^2 = CB^2 - OB^2$ 

 $CO = \sqrt { CB^2 - OB^2 }$ 

 $CO = \sqrt { 10^2 - 8^2 }$ 

 $CO = \sqrt { 100 - 64 } = \sqrt { 36} =6$ 

4) Тангенс  угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего к углу катета к прилежащему.

 $\displaystyle \tg CBO = \frac {CO} {OC}$ 

 $\displaystyle \tg CBO = \frac {6} {8}= \frac {3} {4}=0,75$ 

5) Угол CBO есть иное обозначение для угла CBA. В начале мы выяснили что

 $\tg CBD= - \tg CBA = -0,75$ 

Ответ  -0,75