x- деталей производит в час второй рабочий

(x+3) - деталей производит в чес первый рабочий

$\displaystyle { \frac{180}{x} }$ время которое потребуется на производство 180 деталей вторым рабочим

$\displaystyle { \frac{180}{x+3} }$время которое потребуется на производство 180 деталей первым рабочим

$\displaystyle { \frac{180}{x} - \frac{180}{x+3} = 3 }$

решаем уравнение

$\displaystyle { \frac{180(x+3) -180x}{x (x+3)} = 3 }$

$180x+3 \cdot 180 -180x = 3{x (x+3)}$

$540 = 3x^2 + 9x$

$3x^2 + 9x -540 = 0$

решаем квадратное уравнение

$ax^2 + bx + c =0$

$\sqrt D= \sqrt{b^2-4ac}$

$\displaystyle { x_{1,2}=\frac {-b\pm \sqrt{D}}{2a} }$

$\sqrt D= \sqrt{9^2-4*3*(-540)} = \sqrt{81+6480}=\sqrt{6561}=81$

$\displaystyle { x_{1}=\frac {-9 +81}{2*3}=\frac {72}{6}=12 }$

$\displaystyle { x_{2}=\frac {-9 -81}{2*3}=\frac {-90}{6}=-15 }$

по смыслу число деталей производимых вторым рабочим за час положительная величина. Ответ 12