$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ 

 $\cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha$ 

 $\cos\alpha = \pm \sqrt {1 - \sin^2 \alpha}$ 

1) знак плюс, если угол α находитсяся в 1 четверти (0 < α < 90) или в 4 четверти (270 < α < 360).

2) знак минус, если угол α находится во 2 четверти (90 < α < 180) или в 3 четверти (180 < α < 270)

В обычном треугольнике ни один угол не может быть больше 180 градусов, а в прямоугольном треугольнике поскольку один угол уже 90 градусов, максимальный размер второго угла меньше 90 градусов. 

Итак в любом случае угол B у нао может быть от 0 до 90 градусов, это 1 четверть,, перед корнем знак плюс. Считаем косинус.

 $\displaystyle \cos B = \sqrt {1 - \left ( {\frac{2 \sqrt{10} }{7} } \right )^2 }$ 

 $\displaystyle \cos B = \sqrt {1 - \frac{4 \cdot 10 }{49} }$

 $\displaystyle \cos B = \sqrt { \frac {49}{49}- \frac{40 } {49} }$ 

 $\displaystyle \cos B = \sqrt { \frac{9 } {49} } = \frac {3} {7}$ 

По условиям задачи мы должны найти 7cosB 

 $\displaystyle 7 \cdot \frac{3}{7} =3$ 

Ответ 3

Картинка  с треугольником помогает быстрее понять, что угол меньше 90 градусов и лежит в 1 четверти. Но к этому заключению можно прийти и без картинки.