Что мы знаем про параллелограмм?

1. Противоположные стороны параллелограмма параллельны и равны

2. Противоположные углы параллелограмма равны

3. Сумма углов прилежащих одной стороне равна 180° градусам 

Для решения данной задачи используем третий пункт.

Пусть k - коэффициент пропорциональности.
Тогда меньший угол у нас равен 13k
Больший  угол у нас равен 23k 

 $13k + 23k = 180 ^{\circ}$ 

 $36k = 180 ^{\circ}$

 $\displaystyle { k = \frac {180 ^{\circ}} {36} }=5^{\circ}$ 

тогда меньший угол равен 

 $13 k = 13 \cdot 5 = 65$ 

Ответ: 65