Центральный угол это AOC, вписанный острый опирающийся на туже дугу это угол  ACB.

Величина центрального угла равна угловой величине дуги, на которую он опирается.

Величина вписанного угла в два раза меньше центрального, опирающегося на ту же дугу.

Отсюда следует что

 $\angle ACB =x$ 

 $\angle AOB = 2 \angle ACB =2 x$ 

 $\angle ACB+62^\circ =\angle AOB$ 

 $x +62^\circ =2x$ 

 $x = 62^\circ$ 

Ответ: величина вписанного угла равна 62 градуса.