2x+3=−x\sqrt {2x+3}=-x2x+3=−x
2x+3=x22x+3=x^22x+3=x2
x2−2x−3=0x^2 - 2x -3= 0x2−2x−3=0
D=4+4⋅3=16D= 4 + 4\cdot 3= 16D=4+4⋅3=16
x1=2+42=3\displaystyle{ x_1 = \frac{2 +4}{2} = 3 }x1=22+4=3
x2=2−42=−1\displaystyle { x_2 = \frac{2 -4}{2} = -1 }x2=22−4=−1
Однако корень x=3x=3x=3 не подходит, так как если мы подставим его в изначальное уравнение, то получиться: 2⋅3+3=−3\sqrt {2\cdot 3+3}=-32⋅3+3=−3, а из корня не может выйти отрицательное число, поэтому данное уравнение имеет единственный корень −1-1−1
Ответ: -1