$\sqrt {2x+3}=-x$

$2x+3=x^2$

$x^2 - 2x -3= 0$

$D= 4 + 4\cdot 3= 16$

$\displaystyle{ x_1 = \frac{2 +4}{2} = 3 }$     

$\displaystyle { x_2 = \frac{2 -4}{2} = -1 }$

Однако корень  $x=3$ не подходит, так как если мы подставим его в изначальное уравнение, то получиться: $\sqrt {2\cdot 3+3}=-3$, а из корня не может выйти отрицательное число, поэтому данное уравнение имеет единственный корень $-1$ 

Ответ: -1