Как известно, диагональ прямоугольника делит его площадь пополам. Поэтому площадь прямоугольных треугольников можно высчитывать как половину от прямоугольника, где гипотенуза является диагональю. Будем искать площади соответствующих

$\displaystyle { S( желтого)= \frac{3\cdot3}{2}= 4,5 }$  

$\displaystyle { S(оранжевого)= \frac{2\cdot2}{2}= 2 }$ 

$\displaystyle {S(розового)= \frac{2\cdot2}{2}= 2 }$ 

Чтобы найти площадь оставшейся части фигуры необходимо сделать дополнительное построение до треугольника, от площади  которого необходимо отнять площадь дополнительного построения: Вычислим площадь фиолетового треугольника, и  вычтем из него площадь зеленого и красного треугольников.

 $\displaystyle { S= \frac{3\cdot5}{2}- \frac{1}{2} - \frac{3}{2} = \frac{15}{2} - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} = \frac{11}{2} = 5,5 }$ 

Теперь найдем площадь изначальной фигуры, сложив площади тех частей, на которые мы ее разбили:

$S(фигуры) = 4,5 + 2+2 +5,5 = 14$ 

Ответ: 14