Объем пирамиды

 $\displaystyle V=\frac 1 {3} S\cdot h$ 

S - площадь основания
h - высота.
Данная формула справедлива для любого вида пирамид, в основании которых может лежать любая фигура. У нас просто частный случай, но для других фигур в основании (круг, четырехугольник, многоугольник) формула не изменится. Правильная треугольная пирамида - это пирамида, основанием которой является правильный треугольник, а вершина проецируется в центр основания.. Условие, что пирамида правильная треугольная никак на формулу не влияет. 

 $\displaystyle V=\frac 1 {3} S\cdot h$ 

 $\displaystyle S=\frac {3\cdot V} {h}$ 

 $\displaystyle S=\frac {3\cdot 30} {10}$ 

 $S=9$ 

Ответ: 9