1) Поведем диагональ BD. Диагональ AC пересекает диагональ BD в точке O. В точке пересечения диагонали делятся пополам. (это свойство ромба). CO=30/2=15
∠BAC = ∠BAO поскольку точка О лежит на AC
2) Рассмотрим треугольник OBA
Что мы знаем про него? 
Это прямоугольный треугольник, поскольку диагонали пересекаются под прямым углом. 
Длину гипотенузы AB, 
Длину катета CO
Чтобы найти тангенс угла - надо найти второй катет BO
3) BO² = AB² −AO²  

 $\displaystyle {BO = \sqrt{AC^2 - AO^2}}$  

 $\displaystyle {BO = \sqrt{ {(3\sqrt{34})}^2 - 15^2}}$  

 $\displaystyle {BO = \sqrt{ 9*34 - 15^2} }$  

 $\displaystyle {BO = \sqrt{ 306 - 225} }$  

 $\displaystyle {BO = \sqrt{ 81} =9 }$  

4) Тангенс угла (сокращённо tg   — это тригонометрическая функция, которая в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противолежащего катета к длине прилежащего катета.  tg(BAC) = BO/AO

 $\displaystyle{ \tg(BAC) =\frac{9}{15} = 0,6}$  

Ответ: 0,6