Пусть L - это длина ленты составим систему уравнений

x + 15 = L − x
y + 5 = L − y

вычтем из первого уравнения второе

x + 15 − y − 5 = L − x− L + y

x − y + 10 = − x +y

2x + 10 = 2y
y − x = 5

y = x + 5 особой пользы от этого нет.

а теперь также повторно сложим 2 уравнения

x + 15 + y + 5 = L − x + L − y

2x + 2y + 20 = 2L

x + y + 10 = L

10 = L − x − y.

Это как раз и есть искомая величина.
Ответ 10.

Способ 2.

L = x + x + 15
L = y + y + 5

Приравняем левую и правую части (или вычтем из верхнего уравнения нижнее)
2x+15 = 2y +5
y = x + 5  (и снова пока толку от этого знания мало)

Если с вычитанием ничего не получилось, то сложим 2 уравнения

L = x + x + 15
L = y + y + 5
----------------
2L =  2x + 15 + 2y + 5

2L = 2x + 2y + 20

L = x + y + 10

L − x − y = 10

Как раз 10 это и есть искомый отрезок.