- Дисциплина: Математика базовая
- Номер вопроса в билете: 7
- Баллы: 1
- Сложность: Базовый
-
На рисунке изображён график функции y = f ( x ) и отмечены точки A, B, C и D на оси Ox. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной
-
ХАРАКТЕРИСТИКИ
- 1)значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке равно 0
- 2)значение производной функции в точке положительно, а значение функции в точке отрицательно
- 3)значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке равно 0
- 4)значение производной функции в точке отрицательно, а значение функции в точке равно 0
ABCD4321Баллы: 0 из 1 - Подробное решение
Теория вопроса
1) если производная функции y = f(x) положительна для любого x из интервала, то функция возрастает на этом интервале;
2) если производная функции y = f(x) отрицательна для любого x из интервала, то функция убывает на этом интервале.
3) Точки, в которых производная функции равна нулю или не существует, называются критическими точками.
А) если при переходе через эту точку производная функции меняет знак, причём, если знак меняется с "плюса" на "минус", то точкой максимума, Б) а если с "минуса" на "плюс", то точкой минимума.
Точка А, функция (значение координаты y для точки) равна нулю. На этом отрезке функция убывает, значит производная отрицательная.Точка B, Это точка минимума (локального или абсолютного), производная равно нулю. А значение функции, значение координаты y для точки - отрицательное.
Точка C. Значение функции, значение координаты y для точки - отрицательное. Функция возрастает, значит производная положительная.
Точка D. Значение функции, значение координаты y для точки - положительное. Это точка максимума (локального или абсолютного), производная равно нулю.
Сайт помог тебе решить задачу?
Помоги нам - задонать!
Помоги нам - задонать!