Нечетные цифры 1,, 3, 5, 7, 9.
Число делится на 33 если оно одновременно делится на 3 и на 11, поскольку 3*11=33.
Признак делимости на 3 - сума цифр числа делится на 3.
Признак делимости на 11: число делится на 11 тогда и только тогда, когда сумма цифр, занимающих нечётные позиции, равна сумме цифр, занимающих чётные места, или отличается от нее на число, кратное 11. Например, 28 017 делится на 11, так как ( 2 + 0 + 7 ) = ( 8 + 1 ) .
Признак делимости на 11: число делится на 11 тогда и только тогда, когда на 11 делится сумма чисел, образующих группы по две цифры (начиная с единиц). Например, 103785 делится на 11, так как на 11 делятся 10 + 37 + 85 = 132 и 01 + 32 = 33.
Итак если мы возьмем числа 3 и 9, оба делятся на 3, сумма делится на 3. То чтобы 4х однозначное число делилось на 3 остальные 2 числа в сумме должны дать число кратное 3. Это могут быть 1 и 5, 1+5=6. Или 5 и 7, 5+7=12.
Таким образом получаются наборы цифр 3, 9, 1, 5 и 3, 9, 5, 7.
1
5
3
9
( 1+3 ) − ( 5+9 ) = 4−14 = −10, −10 не кратно 11. Надо стремиться к −11. Надо один блок цифр увеличить, а второй уменьшить.
Но у нас и так в одной группе самые маленькие 1 и 3. а в другой самые большие числа 5 и 9. Либо наоборот попытаться уровнять блоки цифр.
(9+1 − (5+3) = 10 − 8 = 2.
(9+3 − (5+1) = 12 − 6 = 6.
5739
(5+3) − (7+9 ) = 8−16 =−8 не кратно 11. Тут у нас были блоки из самых больших и самых маленьких цифр. Сделать разницу −11 нельзя. Попытаемся уменьшить ее.
(3+9) − (7+5) = 12 − 12 = 0 эти блоки цифр подходят.
3795 - подходит. Делится и на 3 и на 11.
Переставляем цифры местами сохраняя блоки.
9735 - подходит. Делится и на 3 и на 11.
3597 - подходит. Делится и на 3 и на 11
9537 - подходит. Делится и на 3 и на 11
поменяем красный и синий блок местами
7953 - подходит. Делится и на 3 и на 11.
5973 - подходит. Делится и на 3 и на 11.
5379 - подходит. Делится и на 3 и на 11
7359 - подходит. Делится и на 3 и на 11
Ответ 3795, 9735, 9735, 9537, 7953, 5973, 5379, 7359