ОДЗ показательной функции
y = a^x

для a>0: x∈(−∞;+∞);

ля a=0: x∈(0;+∞);

для a<0: x∈(−∞;+∞), причем x должен быть целым числом.

у нас a>0, x∈(−∞;+∞); решаем!

 $\displaystyle { \left(\frac{1}{7} \right)^{x−5} = 49 }$ 

 $\displaystyle { 7 ^{(−1)*{(x−5})} = 7^2}$ 

 $\displaystyle { (−1)*{(x−5}) = 2}$ 

 $\displaystyle { −x+5 = 2}$ 

 $\displaystyle { 5-2 = x}$ 

3 = x,
x=3