Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади его основания на высоту. То есть произведению длин его ребер.

V = AB*BC*CC₁

По условиям нам надо найти
BC =  2
AB =  3
А вот высоту CC₁ нам надо найти из прямоугольного треугольника BC₁C. Это прямоугольный треугольник поскольку  каждая грань прямоугольного параллелепипеда это прямоугольник. И BB₁C₁C  это _{прямоугольник} и угол C₁CB прямой. А в треугольнике C₁CB сторона В₁С это гипотенуза. Но есть нам известен один катет BC,  гупотенуза ВC₁, а нам надо найти другой катет СС₁.

 $\displaystyle { СС_1 = \sqrt{ {BC_1}^2 -{ BC}^2} }$ 

 $\displaystyle { СС_1 = \sqrt{ { (2\sqrt{5}})^2 -{2}^2} }$ 

 $\displaystyle { СС_1 = \sqrt{ 20 - 4 } }$ 

CC₁ = 4

Объем прямоугольного параллелепипеда равен

V = 3*2*4 = 24