Самый простой вариант который приходит в голову 1234 - главный принцип, цифры различные и не равны нулю.
Осталось проверить делимость
1 - делится
2 - делится, оканчивается на четное число 4
3 - 1+2+3+4=10 не 3 не делится более того, чтобы число делилось на 3 надо к одну или две цифры увеличить в сумме на 2, 10+2 = 12
только менять 4 на конце на 5 смысла нет, как было уже сказано, число делиться на 3 не будет. Поэтому заменим последнюю цифру на 6.
Попробуем число 1236
1- делится
2- делится, оканчивается на четное число 6
3- 1+2+3+6=12 делится
6 - делится одновременно на 2 и на 3, делится и на 6
Если поменять порядок цифр 1263 -не подходит, на 2 не делится, а вот 1326 - подходит. Помним про условие что число меньше 1360
Еще есть вариант 1248
Идея весьма простая, если число делится на 8, то оно делится и на 4, и на 2, и на 1. Составить число из цифр 1,2,4,8 надо попробовать.
Признак делимости на 8 довольно сложный - число из последних 3 цифр делится на 8, 248 - делится на 8.
Дальше можно не проверять, но все равно проверим.
Признак делимости на 4 - число из 2 последних цифр делятся на 4, 48 на 4 делится.
на 2 делится, последняя цифра 8 делится на 2.
на 1 делится.
Вариант с перестановкой цифр - 1284 - на 8 не делится
еще есть вариант 1296
Как найти это число? После того как мы нашли 1236 логичным кажется проверить другие варианты кратные 3, Добавим к цифре 3 тройку 3. Получается 1266 - так нельзя повторяются шестерки, Добавим тогда к 6 еще одну тройку 3, 1239.
Признак делимости на 9: число делится на 9, когда сумма его цифр делится на 9. Число нечетное. не подходит. Добавим еще одну тройку к тройке 1269 - на 2 не делится, поменяем цифры местами 1296
1+2+9+6=18 на 9 делится
На 2 делится, 18 на 3 делится, значит делится и на 6
на 1 делится - подходит
А что если 1326 к 2 прибавит 3 получится 1256. На 5 не делится. Если 5 поставить последней, то не будет делится на 2 не подходит.
А если прибавить еще раз 3 - 1386 число больше чем 1360, впрочем оно и на 8 не делится. Если поменять цифры, то 1368 делится на 1, 3, 6, 8 но оно больше 1360.