ЕГЭ-2022 | Математика базовая | Решение 7815 | В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 120°. Катет AC = 23. Найдите длину гипотенузы AB.

SuperEGE.ru

В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 120°. Катет AC = 23. Найдите длину гипотенузы AB.

Правильный ответ: 46

Баллы: 0
Подробное решение
Внутренний угол А вместе со внешним углом А вместе образуют угол 180 градусов, как 2 смежных угла лежащих на одной прямой
Таким образом угол ВАС в треугольнике равен 180 − 120 = 60
Косинус угла ВАС равен
$\displaystyle{\cosВАС = \frac{AC}{AB} }$
AB= AC/cos(BAC) = 23/cos60 = 23/(0,5) = 46
Ответ: 46

Сайт помог тебе решить задачу?
Помоги нам - задонать!