В классе учится 28 человек, из них 13 человек посещают кружок по истории, а 17- кружок по математике. Выберите верные утверждения.
1) Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.
2) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.
3) Если ученик из этого класса ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике.
4) Не найдётся 17 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
1) Если бы каждый ученик посещал два кружка, то цифры были бы 28 и 28 а не 13 и 17. Неверно.
2) А в каком случае возможно, что нет ни одного ученика который посещает 2 кружка? Тогда когда сумма учеников посещающих кружки меньше либо равна общему количеству учеников. Например в случае 14+14=28, всего учеников 28. Но у нас в сумме 13+17 =30
30 - 28 = 2. Как раз гарантированно будет как минимум 2 ученика которые посещают два кружка одновременно.
Можно еще представить как
2 - пересечение, посещают и историюи математику.
13-2=11, посещают только историю
17-2 = 15, посещают только математику
11 + 15 + 2 = 28
Есть ученики кто посещает 2 кружка. Верно.
3) Теоретически такое удивительное пересечение возможно. Однако утверждать что это выполняется всегда нельзя. В пункте 2 мы выяснили, что должно быть по крайней мере 2 ученика, которые посещают оба кружка (30-28=2), у нас есть ограничение только на минимальное число посещающих 2 кружка. Утверждать что это будет выполняться всегда нельзя. Неверно.
4) Максимальное число учеников помещающих 2 кружка может быть 13 по числу учеников в кружке истории. То есть 17 не найдется. Верно.