Хороший вопрос, а сумма каких именно двух углов равна 120°?

1) Сумма двух смежных углов (то есть лежащих на одной стороны),  тупого и острого, будет равна 180°, как сумма односторонних углов при 2 параллельных прямых и секущей.
2) Сумма двух тупых углов будет больше 180°. Поскольку каждый тупой угол больше 90°.
3) Остается только сумма двух острых углов, которые лежат дуг напротив друга.  Противолежащие углы в ромбе равны, значит каждый из них равен 60°.

Периметр ромба равен 84. Стороны ромба равны. Значит сторона ромба равна 68/4=17.

Итак мы имеем треугольник, у которого 2 стороны равны, а угол между ними равен 60°. Это равносторонний треугольник.
Углы при основании тоже равны, так как они противолежат равным сторонам. Сумма этих углов 180°-60°=120°. А сумма каждого из них 120°/2=60°.