Рассмотрим треугольник АСD, он прямоугольный, угол D = 90° 

По теореме Пифагора найдем АС: 

$AC^2=AD^2+DC^2\\ AC=\sqrt{AD^2+DC^2}\\ AC=\sqrt{3+25}=\sqrt{28}\\$ 

Теперь рассмотрим треугольник АС₁С, он тоже прямоугольный, угол С = 90° 

По теореме Пифагора найдем АС₁

$(AC_1)^2=AC^2+(CC_1)^2\\ AC_1=\sqrt{AC^2+(CC_1)^2}\\ AC_1=\sqrt{28+8}= 6\\$ 

Ответ: 6