Воспользуемся формулой для нахождения объема пирамиды: 

${V=\displaystyle{S(основания)H\over3}}$ 

Площадь основания в данном случае равна площади равностороннего треугольника АBC со стороной $\sqrt3$ 

Воспользуемся формулой для нахождения площади треугольника: 

${S(треугольника) =\displaystyle{ab\sin\alpha\over2}}$

Все углы в равностороннем треугольнике по 60 градусов, следовательно площадь ABC равна: 

${S(ABC) =\displaystyle{\sqrt3\cdot \sqrt3 \sin60^{\circ}\over2}={3\sqrt3\over4}}$ 

Высота МА данной пирамиды равна половине стороны АА₁ , так как точка М — середина ребра АА₁. 

${MA=\displaystyle{2\sqrt3\over2}=\sqrt3}$   

Теперь подставим все найденные значения в формулу для вычисления объема: 

${V=\displaystyle{3\sqrt3\over4}\cdot\sqrt3\cdot{1\over3}=0,75}$ 

Ответ: 0,75