$\cos \alpha=0,6$ 

Применим основное тригонометрическое тождество: $\cos^2 \alpha+\sin^2\alpha=1$, найдем отсюда синус: 

$\cos^2 \alpha+\sin^2\alpha=1\\ \sin^2\alpha= 1- \cos^2 \alpha\\ \sin\alpha=\pm \sqrt{1- \cos^2 \alpha}\\ \sin\alpha=\pm \sqrt{1- 0,36}\\ \sin\alpha=\pm \sqrt{0,64}\\ \sin\alpha=\pm \sqrt{0,8}\\$  

Теперь смотри, в какой четверти находится нужный нам синус угла по условию задачи. Это 4 четверть,в ней синус отрицательный, следовательно $\sin\alpha=-0,8$ 

${\ctg \alpha=\displaystyle{{\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}}=\frac{0,6}{-0,8}}=-0,75}$ 

Ответ: -0,75