Объем правильной треугольной пирамиды вычисляется по формуле: 

$V=\displaystyle{1\over3}\cdot S(основания)\cdot H\\ {H=\displaystyle{3V\over S(основания)}}$ 

Чтобы найти высоту данной пирамиды, необходимо узнать площадь основания. В основании правильной треугольной пирамиды будет лежать равносторонний треугольник, найдем его площадь по формуле: 

$S(треугольника)=\displaystyle{1\over2}ab\sin\alpha$ 

Все углы в равностороннем треугольнике по 60° и стороны тоже равны 

${S(треугольника)=\displaystyle{1\over2}6\cdot 6\sin60^{\circ}=18\cdot\displaystyle{\sqrt3\over2}=9\sqrt3}$ 

${H=\displaystyle{3V\over S(основания)}={{3\cdot3\sqrt3}\over9\sqrt3}=1}$ 

Ответ: 1