Воспользуемся формулой для нахождения площади поверхности шара: 

$S = 4\pi r^2$ 

Найдем из этой формулы значение радиуса шара:

$4\pi = 4\pi r^2\\ r^2=1\\ r=1$ 

если радиус шара равен 1, то сторона куба, вписанного в шар будет в два раза больше( равна диаметру): 

$a=2r=2$ 

Воспользуемся формулой для нахождения объема куба: 

$V=a^3\\ V=2^3=8$

Ответ: 8