100 % - цена пылесоса до повышения цены

100% + 14% = 114% - цена пылесоса после повышения цены (12768 руб)

Чтобы узнать, сколько стоил пылесос до повышения цены, составим пропорцию:

114% - 12768 руб

100% - X руб  

$\displaystyle {\frac{114\%}{100\%} = \frac{12768}{x} }$ 

$\displaystyle {x = \frac{100\%\cdot 12768 }{114\%} = 11200\ руб}$ 

первоначальная стоимость пылесоса составляла 11200 рублей

Ответ: 11200