Высота конуса, его образующая и радиус основания образуют прямоугольный треугольник, лежащий внутри конуса. Высота это один катет, а образующая это гипотенуза. По теореме Пифагора найдем другой катет, который будет являться радиусом: 

$h^2+r^2=l^2\\ r=\sqrt{l^2-h^2}\\ r=\sqrt{225-144}=\sqrt{81}=9$ 

А в задачи просят найти диаметр конуса. Диаметр в два раза больше радиуса, следовательно диаметр равен: 2*9=18

Ответ: 18