$\sqrt {2x+3}=-x\\ 2x+3=x^2\\ x^2-2x-3=0\\ D= 4+4\cdot3=16\\ x_1=\displaystyle{\frac{2+4}{2}=3}\\ x_1=\displaystyle{\frac{2-4}{2}=-1}$

Казалось бы, в условии задачи просят указать больший из корней. Однако корень$x=3$ нельзя выбрать, так как если мы подставим его в изначальное уравнение, то у нас получится, что из корня выходит отрицательное число, а такого не может быть, значит у нас остается один единственный корень  $x=-1$ 

Ответ: -1