Рассмотрим число и разложим его на разряды
ABC = А*100 + B*10 + C
A+B+C=24
Разложим число 24 на 3 слагаемых.  Причем для порядка 1 цифра должна быть кратной 2.
Четкого признака делимости на 24 нет. Но очевидно, что число которое кратно 24 - точно будет кратно 2, то есть будет четным.
А значит четная цифра обязательно должна быть в конце (признак делимости на 2).  
24 = 8+8+8 Число 888
24 = 9+7+8 числа 978, 798
24 = 9+9+6 число 996

На этом комбинации чисел заканчиваются. 
888/24=37 на этом поиски можно было бы и закончить, нам ведь не нужно находить все числа

978/24=40+18 нацело не делится

798/24= 33+6 нацело не делится

996/24=41+12

Ответ 888