$\mathrm{<br>}$Синус угла это отношение противолежащего катета к гипотенузе

$\displaystyle { \sin A={ 5 \over\sqrt {74} } }$ 

 $\displaystyle { \sin A= { ВС \over\ АВ} }$ 

Следовательно: ВС=5, АВ мы уже знаем, оно дано в условии задачи

Для того, чтобы найти АС, воспользуемся теоремой Пифагора: 

$АВ^2=АС^2+ВС^2$ 

$АС=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{74-25}=\sqrt{49}=7$ 

Ответ: 7