В данном примере можно заметить, что это расписанная формула: $а^2-b^2=(a-b)(a+b)$, следовательно можно свернуть эту формулу, возведя числа в квадрат:

$(2 \sqrt {7}-3 \sqrt {2})(2 \sqrt {7}+3 \sqrt {2})= (2\sqrt7)^2-(3\sqrt2)^2=4\cdot7-9\cdot2=28-18=10$ 

Ответ: 10