Вероятность того, что новая батарейка окажется бракованной, равна 0,05, независимо от других батареек. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две такие батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся неисправными.
В условии специально оговорена, что вероятность того что батарейка окажется бракованной - это независимое событие.
Умножение вероятностей используют, когда следует вычислить вероятность логического произведения событий. При этом случайные события должны быть независимыми.
Два события называются взаимно независимыми, если наступление одного события не влияет на вероятность наступления второго события.
Логическим произведением двух событий А и В, обозначаемым А ∩ В, называют событие, которое понимают как одновременное наступление событий А и В.
P(A∩B)=P(A)*P(B) = 0,05*0,05=0,0025
Не смотря на то, что у нас буквы А и В речь идет про первую и 2 батарейку в упаковке, и вероятность того что одна батарейка бракованная одинаковая.