Датчик измеряет уровень воды в водохранилище по отношению к ординару (нормальному уровню). Расположите события в порядке убывания их вероятностей:
1) «уровень между отметками 1,4 и 1,7 м выше ординара»;
2) «уровень воды не ниже ординара»;
3) «уровень выше отметки «1,1 м выше ординара»;
4) «уровень выше отметки «0,4 м выше ординара».
В ответе запишите последовательность цифр без пробелов и других посторонних знаков.
Следует обратить внимание это вот на что
P (выше 0,0) = P(вода достигла уровня 0,1) + P(вода достигла уровня 0,2) + P(вода достигла уровня 0,3) + P(вода достигла уровня 0,4) + ...
сумма вероятностей достижения более высоких уровней
P (выше 0,1) = P(вода достигла уровня 0,2) + P(вода достигла уровня 0,3) + P(вода достигла уровня 0,4) + ...
сумма вероятностей достижения более высоких уровней
P (выше 0,4) = P(вода достигла уровня 0,5) + P(вода достигла уровня 0,6) + P(вода достигла уровня 0,7) + ...
сумма вероятностей достижения более высоких уровней
То есть вероятность "выше уровня" - означает сумму вероятностей достижения всех уровней что еще выше
То есть P (выше 0,0) > P (выше 0,1)> P(выше 0,4) > P(выше 1,1) >P(выше(1,4) > P(выше 1,7)
поскольку каждая следующая вероятность лишается первых слагаемых (уж не важно какие они маленькие или большие).
2 - «уровень воды не ниже ординара»; P (выше 0,0) самая большая вероятность
4 - «уровень выше отметки «0,4 м выше ординара». P(выше 0,4) вероятность уменьшилась
3 - «уровень выше отметки «1,1 м выше ординара»; P(выше 1,1) вероятность ещё уменьшилась
1 - P(от 1,4 до 1,7) еще меньше. Но мы же научились сравнивать только уровни P(выше X) как мы тут сравнили?
Понятно, что P(выше 1,1) > P(выше 1,4) > P(выше(1,7)
P(от 1,4 до 1,7) = P(выше 1,4) - P(выше 1,7) - это разность вероятностей, причем P(выше 1,7) положительная величина.
Значит
P(выше 1,1) > P(выше 1,4) > P(от 1,4 до 1,7)
Значит
P(выше 1,1) > P(от 1,4 до 1,7)
Если решение непонятно, то приведем вот такую аналогию.
Стрелок стреляет в мишень. Будем говорить, про вероятность выбить более X очков одним выстрелом.
P(выбить больше 9) = P(попасть в 10)
P(выбить больше 8) = P(попасть в 10) + P(попасть в 9)
P(выбить больше 7) = P(попасть в 10) + P(попасть в 9) + P(попасть в 8)
P(выбить больше 6) = P(попасть в 10) + P(попасть в 9) + P(попасть в 8) +P(попасть в 7)
...
P(выбить больше 0) = P(попасть в 10) + P(попасть в 9) + P(попасть в 8) +P(попасть в 7) + ... + P(попасть в 2) + P(попасть в 1)
P(выбить больше 0) > P(выбить больше 1) > P(выбить больше 2) > ... > P(выбить больше 8) > P(выбить больше 9)
Главное что слагаемые это положительные числа.. Если каждое слагаемое положительное, то есть больше нуля, но неравенство верно. Если слагаемое может быть равно нулю, то знак вместо строго больше станет больше или равно. Но логика говорит, что слагаемые могут быть очень маленькими но все же больше нуля. Величина каждого слагаемого значения не имеет. Меткий стрелок быть в десятку стреляет с вероятностью 0,9 а плохой с вероятностью 0,1. Но для всех стрелков неравенство верно.